以下内容是关于三极管的一些预备和铺垫知识，就像我在“前言-怎样才能学懂模拟电路”中说的，由于这些内容看起来似乎很简单，而且比较琐碎和零散，分布在各个地方，所以没人会专门讲给你听（老师懒得讲、高手不屑讲）。但是如果学习者不知道这些默会知识的话，整套三极管学下来就是晕晕乎乎，只能学到点技术操作细节，知其然不知其所以然，形不成对三极管的整体理解。

　　本小节内容是我总结的一些学三极管前需要预备知道的知识，有些是当年困扰我很久的问题，其实都是些很简单的小问题，说穿了似乎一文不值，但如果没人告诉你这些默会知识点的话，就是会觉得如鲠在喉，学起来疙疙瘩瘩。

　　目前暂时就想起下面这些问题，以后想到了再动态补充吧。当你已经学过了一遍模电三极管的所有内容，再来看本小节的内容会比较有感觉。当然，我讲的也不一定全都对，如果有业界高人看到我哪里讲得不对还请指正。

　　先解释一下“端子”与“端口”的概念作为前菜吧，在中文里这两个词似乎差不多，但在英文原意中其实是两个截然不同的概念。端子（terminal）和端口（port）的示意如下图所示，一个端口包含2个端子：

　　三极管是我们遇到的第一个三端子器件，以前我们所有学过的都是二端子器件（电阻、电容、电源等）。如何研究三端子器件的伏安特性是需要专门讲一下的，一个典型的三端子器件抽象模型如下图所示：

　　上图的三端器件有三个端子和三个端口，共有6个变量，分别为：\small I_A,\;I_B,\;I_C，\small V_{AB}, \;V_{BC}, \; V_{AC}。这6个变量中其实只有2个是独立的，也就是说，只要确定其中任意2个，其他4个都能确定。

　　比如，如果已知\small V_{AB}与\small V_{AC}，那么\small V_{BC}=V_{BA}-V_{CA} =-(V_{AB})-(-V_{AC})=V_{AC}-V_{AB}也就确定了。对于无源器件来讲，只要三个端口电压都是确定值，那么根据物理特性，三个端子电流也就确定了：在三个端口电压一定的情况下，各个端子的电流不会变来变去。

　　同样的，如果已知\small I_A与\small I_B，那么根据基尔霍夫电流定律，\small I_C也是确定的。对于无源器件来讲，只要三个端子电流都是确定值，那么三个端子电压就确定了。

　　如果已知一个电压和一个电流，也是可以确定其他4个值的。一个比较粗浅的解释如下：

　　一般我们的二维直角坐标系平面图只能表示一个自变量和一个因变量的曲线个自变量怎么办？一个是方法是使用三维坐标图，不过这个在纸面上表示不方便；另一个是可以采取变通的办法，在两个自变量（中假设为：自变量1、自变量2），先固定“自变量1”，画出“自变量2和因变量”的关系曲线；然后再把那个固定的“自变量1”稍微改变一下值，再画出这个新固定值条件下的“自变量2和因变量”的关系曲线。重复多次这样的步骤，就可以得到一个曲线族，这个曲线族就可以大致描述它们三者之间关系。三极管中很多的特性曲线都是用这种方式来表述的，下面我们看几个例子：

　　在实际的电路原理图中，我们经常可以看见电路中的 IC 元件的电源端标注着\small V_{CC}的字样，如下图所示：

　　有时，我们不仅可以看到\small V_{CC}，还可以看到\small V_{DD}、\small V_{EE}、\small V_{SS}这种符号，这些其实都是源自于模拟电路中三极管（或场效应管）的下标命名规则。一个三极管各端的电压参数命名规则如下图所示：

　　两个不同字母的下标表示三极管某两个端子之间的差值，如：\small V_{BE}, \; V_{CE}；

　　后来集成电路发明后，简单的集成 IC 的内部电路图一般是下图这个样子的：

　　最上最下那两根直线称为“轨”（rail），最上那根直线一般都是连到电路中三极管的集电极的，因此标为\small V_{CC}，通常这根线也为整个电路提供正电压；最下那根直线通常代表整个电路的最低电压，正负双电源供电情况下这根线就是\small V_{EE}，单电源情况下这根线就是地(GND）。因此这个内部命名方式就被继承到了外部电路中，以至于后来电源端都被叫做\small V_{CC}了。

　　同理，如果这个 IC 中的主要器件由场效应管构成，那在双电源时上下那两根线就是\small V_{DD}和\small V_{SS}了。最初人们还作点区分：对于 TTL 构造的 IC 电源端用\small V_{CC}，对于 MOS 构造的 IC 电源端用\small V_{DD}，后来觉得没必要搞这么麻烦就逐渐都用\small V_{CC}表示电源了。

　　一般我们计算三极管中最常用的是β参数，但是为什么所有的模电书上都要不厌其烦地讲一遍α参数？而且α还排在β前面？

　　那是因为，肖克利它们刚开始研究晶体三极管各种特性的时候，用的都是共基偏置的电路形式，因此很多原型参数的命名和推导都是以共基偏置电路为基础的，比如这个α参数就是描述共基偏置电路中的输出电流和输入电流的比值的。结果就是，几乎所有的模电书讲三极管放大电路都是从共基偏置电路开始讲起的。

　　后来人们逐渐发现，共射放大电路的性能其实比共基放大电路的性能要好得多，因此就又定义了一个β参数，用来描述共射偏置电路图中的输出电流和输入电流的比值。现在放大主流用的都是共射放大电路，只有在一些高频和需要特殊输入阻抗的情况下，才会使用共基放大电路。

　　一般模电教材中表示三极管电流放大倍数的参数都记为β，但为什么几乎所有的三极管 datasheet 上都喜欢把这个参数写成\small h_{FE}?

　　学术界的思路是对器件原理进行彻底的研究，然后提出抽象的电路模型，以能优雅地、理想化地解释器件的本质工作原理为第一要务。比如三级管内部的体电阻、结电阻、反馈电阻（\small r_{bb}, \; r_e , \; r_\pi等），这些电阻确实能很好地解释三极管内部的工作原理，但它们只是理想化模型，很难去实际测量这些电阻的值。同样的，β参数也只是个理想化参数，在实际应用中，这个值的离散度非常大，同一种型号的三极管的β值差个几倍都是有可能的（比如： 50~150）。因此这个β参数只用于理想化条件下的解题，而一般在工程实际中我们不太会真正用这个β参数去计算电路。

　　而产业界的思路很简单，就是：实用、好操作。我可不管你内部什么弯弯绕绕的原理解释，我东西做出来以后，最好就是有个简单的检测方式，合格不合格一测便知。因此产业界喜欢用h参数，具体做法就是设计一个标准的偏置电路，然后用二端口的方法在输入端和输出端接入电流表和电压表测量。在定好工作点后，将电压表和电流表测得的4个数据（2个电压、2个电流）分别一除，即可得到4个h参数，是否合格简单明了。

　　我个人认为先学三极管比较好。市面上有一些 IC 模拟电路的书之所以会选择先讲场效应管，是因为在现代数字 IC 设计中，使用 MOSFET 器件构成逻辑门已经是主流，而用三极管来实现的 TTL 结构已经基本不太用了。因此这些 IC 模拟电路书会选择先讲场效应管，然后就直接就是用这些场效应管来实现各种逻辑单元模块。

　　但是在分立元器件中，如果要搭放大器的话，肯定还是用三极管而不是场效应管（当然，首选其实应该是运放，这里仅是比较三极管与场效应管）。因为场效应管的放大系数普遍不如三极管高，因此用场效应管来搭放大器不是很划算。场效应管在分立元器件放大电路中，大多只用于一些要求高输入阻抗或开关输出级的特殊场合。

　　如果从学习角度出发的话，由三极管构成的放大电路已经有非常多成熟的电路，相应的分析算例也很丰富；而由场效应管构成的放大电路就比较少。模拟电路的一大精髓所在就是设计放大电路，如果你能吃透各种三极管放大电路的话，那再去看场效应管放大电路就是小菜一碟了。

　　（1）因为 npn 是自由电子导电，而 pnp 是空穴导电，自由电子运动受到的阻力比空穴受到的阻力要小，因此 npn 管的导电性能要比 pnp 的导电性能好（同理也适用于 MOS 管，相同规格的 N 管性能比 P 管好）。

　　（2）npn 的发射结导通电压为正，跟二极管很像，电路分析起来比较方便；相反，pnp 的导通电压为负，分析起来有点反直觉。

　　在上世纪 70 年代以前的很多模拟电路图中，会看到大量使用 pnp 三极管电路图。因为那个时代用的都是锗基三极管，由于锗基的 npn 三极管不太好制造、且成本较高，因此当时的电路设计都是以 pnp 三极管为主。后来当硅基工艺的三极管成熟后，锗基三极管就基本退出了历史舞台。在现代模拟设计中，除了要使用对管和一些特殊情形外，基本都是以 npn 三极管设计为主。

　　先说一下为什么要做简化。在中学里面大家都学过一元二次方程的解析解，\small x = \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}，非常简洁。那你有没有想过，为啥中学里面不教你一元三次方程、一元四次方程的解析解？

　　原因是太繁琐。举例来说，一元三次方程\small ax^3 + bx^2+cx+d = 0的一个解析解的形式是这样的：

　　如果是一元四次方程的话，解析解的表达式比上面这个还要长5倍！如此繁琐的表达式，用手算几乎是个不可能的。

　　回到模拟电路的问题，在模拟电路的推导式中，对于一些较复杂的小信号电路，解析表达式也会非常冗长和繁琐。保留这么冗长的表达式，既容易出错、也无必要。因此，几乎所有的模电书在电路表达式推导的过程中，都会作一些简化，简化目标就是要精简到手算能接受的地步。

　　那么，如何作简化，就看各个作者自己发挥了。因此初学者在看模电书籍的公式推导的时候时常会觉得有点困惑，好像作者的推导很随意：有时候随便就把一个表达式的尾巴给扔了，有时候又不扔；有时候会把分子分母中两个不同的表达式说它们接近而约掉、但有时候又不约。

　　确实，对于如何化简表达式、是没有统一的标准。但是一些原则是存在的，只要作者化简的时候符合这些原则，那作者的化简就是合理的。简单来说，就是10倍加减原则，如果两个相差10倍以上的数加减，那么可以舍去或保留那个更小的数，而认为结果基本变化不大。

　　比如对于 A, B 两个数，如果\small A \geq 10B，那么我们可以认为以下近似是合理的：

　　只要将上面这个原则代入模电书中的各种化简公式，你就可以理解作者的各种化简意图了。有时候作者觉得保留那个较小的数也不麻烦，他就会不扔；而有时候那个较小的数字在后续的推导中有用，他也会选择不扔。

　　但是大数字跟小数字的乘除是不能随便把某个数字舍掉的，比如：\small 100 \times 0.1 = 10，虽然\small 100 \gg0.1，但无论是 100 还是 0.1 都是不能扔掉的，否则会极大地影响结果。这个是初学者在自行做推导和化简的时候容易发生的错误。

　　二端口网络大家都在前导的电路基础课程中学过，不过很多情况下，也就是过个场而已。其实二端口在电路发展史上是个很重要的东西。

　　一般我们在放大器的小信号等效电路分析的时候，用的方法都是以节点法或网孔法为基础，在电路不算太复杂的情况下，用点小聪明抖机灵就可以把电路解出来了。不过如果当电路复杂到一定程度后，这种方法就不太管用了，当电路中有7、8个节点或网孔以上的时候，手算会变得相当繁琐。在那个没有电路仿真软件和符号计算软件的年代，解这种电路就需要用到攻城重器二端口了。二端口的好处就是，不管要分析的线性电路有多复杂，只要摆开二端口的架势，按照二端口的规则一步一步向前强推，总是可以把电路解出来的。

　　虽然现在有各种仿真软件，可以不用再抬出二端口来强推电路了，但在电路发展过程中，很多概念背后都有二端口的影子，因此很多时候作者在解析某个电路的时候，冷不丁就会不自觉地冒出一个二端口概念。所以二端口的概念还是值得好好掌握一下的，而且只要你自己动手完整推导过一次，在后面的电路学习中（包括频率分析、反馈分析等），基本上就是终身受用了。

　　在后面的文档中，我会帮你先理一遍二端口的概念，然后在三极管的小信号电路分析中，使用常规方法和二端口方法各自演示一遍如何推导电路。只要你自己动手做过一遍，那后面的反馈部分和运放的内容对你来说就没有难度了。

　　耦合的英文原文为“coupling”，是“couple”的现在分词，couple有“一对、连接、结合”的意思；嗯，就是你们通常说的 CP 的意思。对于模拟电路来说，耦合的意思就是把两个放大器连接到一起，让它们组成一对。常见的耦合方式有三种，如下图所示：

　　直接耦合就是两个放大器直接用导线相连，电容耦合就是两个放大器之间用电容相连，这个电容就叫做“耦合电容”，它的作用是隔直通交（隔离直流电压、仅让交流信号通过）；变压器耦合就是两个放大器之间用变压器相连，这个变压器就叫“耦合变压器”，它的作用也是隔直通交。

　　去耦的英文原文为“decoupling”，前缀“de-”的意思是“去除、脱离”的意思，去耦的意思就是将两个黏在一起的东西分开。不过去耦并不是指将两个放大器分开，而是指将原始信号中混在一起的直流分量和交流分量分开。有时候会去除掉其中的交流部分（通常是高频噪声），而只留下有用的直流部分，如下图所示：

　　比如在电路中 IC 的电源引脚处，我们经常会并联一个 0.1uF 的接地电容，这个电容可以个分离去除掉电源信号中的高频噪声部分，只留下比较纯净的直流分量部 IC 供电。这个电容就叫做“去耦电容”。

　　因此，“耦合”和“去耦”其实讲的是两件不同的事情，前者的语境对象是两个放大器、后者的语境对象是原始信号中的两种分量。由于这种非对称的表达方法经常会给人造成困惑，因此人们后来更多的使用旁路电容（bypass capacitor）这个词来表示“去耦电容”。旁路（bypass）的意思是指，将混合信号中的交流分量用快速通道（电容）直通到接地或其他地方，而留下的直流分量继续走原来的电路部分。

　　旁路电容一个典型的应用就是在共射放大电路的发射极，用一个旁路电容和发射极电阻\small R_E并联，以使交流分量直接走旁路通地，而留下直流分量继续走原来的发射极电阻。