在攻读微电子学与固体电子学博士的这段时间，有了一些清闲的时间，因此有了写一篇关于半导体物理与器件的文章的想法，一是为了巩固自己的知识，二是为了帮助对半导体领域有兴趣的同学更好地理解半导体中的基本器件，三是吸取大家的经验来改正我自己理解上的错误。

　　这篇文章我将力求能让高中甚至初中的同学读懂，文章中不会涉及公式推导的过程，以此来让他们能喜欢上这个微观的世界。这也是我第一次写长文，有任何错误都恳请大家指出。

　　世间的物质是由原子组成的，原子是由原子核和核外电子组成的。那么自然地，知道一个原子核外电子是怎么分布的对于我们来说是有价值的。对于一个真空中的被一个电子环绕的自由原子，通过求解其薛定谔波动方程（比较复杂，但这里没必要知道具体过程），可以得到核外电子所拥有的静电势能的表达式为:

　　其中n称作主量子数，是一个离散值，只能取1,2,3....，其决定了电子的势能大小，同时波动方程还可以解出另外两个变量，分别是角量子数l和磁量子数m，角量子数反映了电子的动能大小，同时也决定了电子轨道的形状，而磁量子数反映了同一形状电子轨道在三维空间中的不同方向，波动方程决定了l只能取根据主量子数的值取n-1,n-2...,0等离散值，\left m \right只能取l,l-1,l-2.....,0（注意绝对值，这代表m可以取负数）。因此薛定谔波动方程的解可以用\varphi_{nlm}的形式简写，后来考虑到电子自身的本征角动量，也就是自旋，又加入了一个新的量子数s，其取值为+\frac{1}{2}和-\frac{1}{2}。到此，也就是说每一个n,l,m,s的组合就代表了一个核外电子的分布，注意是“一个”，这是因为泡利不相容原理（知道就行）指出了一个系统中不会存在两个量子数组完全相同的电子。

　　在实际的多电子情况下，其中某一个电子的能量是由其主量子数和角量子数共同决定的，相同n和l的电子能量是相同的，也就是在同一个能级（除非你的原子在磁场里这会使得磁量子数也会对电子能量产生一些影响）。同时由于量子数是离散取值的，这就导致了核外电子的分布出现了能级的概念，这也是“量子”二字的含义，即能量不连续。所以，记住后续我们提到的“量子态”就是指一个电子的能级。

　　最后让我们以硅原子举一个例子。硅原子的原子序数是14，也就是说它的原子核外面有14个电子，那么我们可以推算以下过程：对于第一层电子，n=1，l必须为0，故m也只能为0，s存在两个取值，故第一层电子只允许两个电子；对于第二层电子，n=2，l可以为0和1，当l=0时，m为0，s存在两个取值，于是对应两个电子，当l=1时，m可以为-1,0,1，每一个m又对应了两个s，于是一共对应六个电子，这样第二层总共有8个电子；对于第三层电子，只是多了一个l=2的情况，此时m可以取-2,-1,0,1,2，在考虑上量子数s，则一共对应10个电子，最后的结果是第三层电子总共允许10+8=18个电子存在。所以硅原子核外的14个电子会有2个进入第一层，8个进入第二层并填满它们，剩余四个会进入第三层的能量最低的几个能级依次填充。

　　为什么剩余四个电子会进入第三层中的最低能级填充呢？这是能量最低原理在起作用，能量最低原理指出“自然界中的系统始终有一个对外释放能量的趋势，以保持自身能量最低，使自身更加稳定。”，也就是说电子将会按照能级的高低顺序依次填充（能级的高低顺序并不是主观上的n越大，能级越高，其排列通常遵循n+0.7l的值，所以会出现一种可能性：电子先进入第四层，再进入第三层，具体咱就不细说了，不重要）。

　　重头戏来了，抛出一个结论：相较其他情况，当某个原子最外层电子全空、半满或者全满时系统能量最低（已经由实验验证，理论上讲，这是由结构决定的，可以自己想想）。因此原子附近有游离电子或者其他原子出现时，最外层电子会倾向捕获游离电子、与其他原子共享电子、给其他原子提供电子或者接受其他原子提供的电子等形式来形成其最外层电子全满、半满或全空的状态。这里还是拿硅来举例，由于硅的最外层有4个电子，它更容易得到或者失去四个电子形成半满（最外层，也就是第三层有8个电子）或者全空（第三层没有电子）的状态，这就对应于化学中硅最常用的+4价和-4价啦。

　　我们前面全是在讨论一个自由的电子，其核外电子的能量分布，那么如果是在晶体中呢？晶体中，大量的原子按照特定的晶格结构进行排列，各个